Cartographie de la frontière (Z = 2–6)
La frontière r₁₂ reçoit une loi : elle se ferme quand la corrélation relative 1/Z devient trop faible pour qu'une portée dérivée batte Hartree-Fock. Protocole figé avant calcul.
Résultats JSON — convertis en tableaux
Artefacts machine-lisibles figés par SHA-256. Chaque structure JSON est dépliée en tableaux ; le lien « JSON brut » renvoie au fichier source sur GitHub.
| Champ | Valeur |
|---|---|
| chantier | P32 |
| titre | Cartographie de la frontiere r12 - serie isoelectronique de l'helium (Z=2..6) |
| sha_protocole | 81fb24f0c083977b |
| methode | 1-corps analytique exact ; correlation Jastrow u=c r e^{-beta r} en delta numerique ; levier c=0 exact (ecart 0.0) |
| score | 4/5 |
| statut | partiel - prediction P_b CONFIRMEE : frontiere Z-dependante (loi de la frontiere) |
| sha256 | b56b6d89d5876ee43a7533e7806f81c5ff7e94acd9b2a61d408e22f0dc3fdd2d |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| statut | VALIDE |
| ecart_c0 | 0.0 a tout Z |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Eref | -2.8475 |
| R1 | -2.70012 |
| R3 | -2.85955 |
| dR1 | 0.14738 |
| dR3 | -0.01205 |
| R1_bat | non |
| R3_bat | oui |
| exact | -2.90372 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Eref | -7.2225 |
| R1 | -7.00677 |
| R3 | -7.226 |
| dR1 | 0.21573 |
| dR3 | -0.0035 |
| R1_bat | non |
| R3_bat | oui |
| exact | -7.27991 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Eref | -13.5975 |
| R1 | -13.3135 |
| R3 | -13.5932 |
| dR1 | 0.28402 |
| dR3 | 0.00426 |
| R1_bat | non |
| R3_bat | non |
| exact | -13.6556 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Eref | -21.9725 |
| R1 | -21.6202 |
| R3 | -21.9607 |
| dR1 | 0.35228 |
| dR3 | 0.01177 |
| R1_bat | non |
| R3_bat | non |
| exact | -22.031 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Eref | -32.3475 |
| R1 | -31.927 |
| R3 | -32.3283 |
| dR1 | 0.42054 |
| dR3 | 0.01918 |
| R1_bat | non |
| R3_bat | non |
| exact | -32.4062 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| R1_echelle | PERD a tout Z (trop de portee -> sur-correlation), confirme P30/P31 |
| R3_densite | BAT split-zeta a Z=2 (-0.012) et Z=3 (-0.0035) ; PERD a Z>=4 |
| R2_orthogonalite | instable numeriquement pour Z>=4 - regle non robuste, publiee comme telle (B3-FAIL) |
| loi_frontiere | la frontiere r12 n'est PAS plate : la regle de portee derivee (densite) gagne a bas Z, perd a haut Z ; la correlation relative (1/Z) decroit, la marge d'une portee fixee s'effondre. |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| R1 | non |
| R2_robuste | non |
| R3_bas_Z | oui |
| R3_haut_Z | non |
| frontiere_Z_dependante | oui |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| chantier | P32 |
| titre | Cartographie de la frontiere r12 - serie isoelectronique de l'helium (Z=2..6) |
| regle | C12.1 - predictions figees avant calcul ; B3-FAIL ; fermer ne pas ajouter |
| date_gel | 2026-08-06 |
| integrateur | herite de P30/P31 (poids 8pi^2 r1 r2 u, cusp c=1/2 impose, u(r)=c*r*exp(-beta*r)) |
| question | La frontiere r12 (partiel P31) depend-elle de Z ? Trois regles de portee derivees batent-elles split-zeta a chaque Z ? |
| regle_verdict | SUCCES si P_a ou P_b tranche nettement avec lever P_c valide a tout Z ; PARTIEL sinon ; echec publie tel quel (B3-FAIL) |
| zero_parametre_ajuste | oui |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| P_a | aucune regle de portee derivee (R1 echelle, R2 orthogonalite, R3 densite) ne bat le controle split-zeta a AUCUN Z -> frontiere universelle (confirme P31) |
| P_b | si une regle bat split-zeta a certains Z seulement, la frontiere est Z-dependante -> loi de la frontiere (nouveau resultat) |
| P_c | lever discriminant : a c=0, on retombe sur le controle HF-type a chaque Z (sinon integrateur invalide) |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| comment | energies exactes Pekeris-like serie He ; Z effectif split-zeta = Z - 5/16 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| 2 | -2.90372 |
| 3 | -7.27991 |
| 4 | -13.6556 |
| 5 | -22.031 |
| 6 | -32.4062 |
</> Simulation — scripts Python
⌗ Correspondances croisées
§ Entrées de lexique liées
Protocole figé — Document JSON gelé avant calcul (date_gel, règle de verdict, prédictions figées) qui interdit le ré-ajustement post hoc. Contre-épreuve du verdict.
Frontière r₁₂ — Limite constitutive de la machine : la réponse corrélée continue à deux corps (r₁₂ explicite) n'est pas dérivable sans liberté de forme. Déclarée en P31, loi en P32, renforcée en P33.
Hartree–Fock — Référence champ moyen à une particule que la portée dérivée doit battre pour déclarer un succès de corrélation.
Loi des bifurcations — Conjecture (catégorie II) : pour une bifurcation physique, la dérivabilité décroît avec la complexité ; une bifurcation conventionnelle est libre quelle que soit la complexité.
Loi arithmétique KO-6 — À m ≤ 2, toutes les marges sont des carrés parfaits pairs ou impairs ; rangs 5 et 7 interdits ; 9 = 3² est la plus grande borne exacte.