Indice de complexité dérivé ?
Aucun indice scalaire de complexité n'est dérivable ; l'échec révèle l'axe conventionnalité — formulation classificatoire de la frontière r₁₂ (P32).
Résultats JSON — convertis en tableaux
Artefacts machine-lisibles figés par SHA-256. Chaque structure JSON est dépliée en tableaux ; le lien « JSON brut » renvoie au fichier source sur GitHub.
| Champ | Valeur |
|---|---|
| chantier | P-F3 (machine, indice de complexite derive) |
| titre | Indice de complexite derive : ordonner les bifurcations mieux que Z seul |
| date_gel | 2026-08-06 |
| regle | C12.1 - candidats d'indice et criteres de verdict figes AVANT calcul ; B3-FAIL ; AUCUN poids ajuste (interdit) ; motivation pas postulat |
| risque_majeur | ajuster des coefficients pour ameliorer la correlation = parametrage interdit. L'indice doit etre DERIVE : forme fixee par la physique, sans degre de liberte ajuste. |
| question_de_verdict | Existe-t-il un indice de complexite DERIVE (combinaison fixee a priori de facteurs physiques) qui ordonne la derivabilite des bifurcations de facon monotone, la ou Z seul echoue partiellement ? |
| regle_verdict | SUCCES si P_a avec forme figee ; PARTIEL si P_b (resultat publie) ; B3-FAIL honore. n=5 petit : verdict declare exploratoire si 0.05 < p < 0.2. |
| zero_parametre_ajuste | oui |
| lien_corpus | eprouve la loi des bifurcations (conjecture) ; aucun verdict anterieur modifie |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| charge | Z — echelle brute du probleme |
| correlation | nc = nombre d'electrons de la couche de valence incomplete (proxy du degre de liberte 2-corps, mur r12) |
| degenerescence | gap = ecart d'energie relatif entre sous-couches concurrentes (d/s ou f/d) ; quasi-degenerescence -> bascule facile |
| relativite | gamma = (Z*alpha)^2 — correction relativiste du premier ordre (alpha=1/137), derivee, non ajustee |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| K1 | K = Z (temoin : indice nul, reference a battre) |
| K2 | K = Z * (1 + gamma) (charge corrigee de la relativite, forme fixee) |
| K3 | K = Z * nc * (1 + gamma) (charge x correlation x relativite) |
| K4 | K = Z * nc * (1 + gamma) / (1 + gap) (idem module par la degenerescence : gap petit = complexite grande) |
| note | chaque candidat est une forme FIGEE derivee des facteurs physiques ; AUCUN coefficient libre |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| derivabilite_D | score publie / 5 (He 1.0, 3d 1.0, 4d 0.2, 5d 0.2, bloc_f 0.4) |
| # | Valeur |
|---|---|
| 1 | He (Z2, nc2, net) |
| 2 | CrCu_3d (Z24) |
| 3 | CrCu_4d (Z42) |
| 4 | CrCu_5d (Z79) |
| 5 | bloc_f (Z64) |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| P_a | au moins UN candidat derive (K2/K3/K4) ordonne les bifurcations avec |rho| > |rho(Z)| et p < 0.05 -> indice de complexite TROUVE (categorie II -> I) |
| P_b | aucun candidat derive n'ameliore nettement Z seul (p reste > 0.05 ou |rho| non superieur) -> la loi des bifurcations reste conjecturale, l'indice scalaire n'existe pas a ce niveau |
| P_c | levier : tout candidat retenant un coefficient ajuste est REJETE par construction ; la validite se mesure sur forme figee seule |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| chantier | P-F3 |
| sha_protocole_fige | d1f13b8f5fa91495390a6f5f2cbd9c5c9f7f32f18da5925fa4ea6bf414b71567 |
| methode | 4 candidats d'indice derives a forme FIGEE (K1=Z, K2=Z(1+gamma), K3=Z nc(1+gamma), K4=Z nc(1+gamma)/(1+gap)), AUCUN coefficient ajuste, rho de Spearman vs derivabilite D |
| constat_cle | les 4 candidats donnent un rho IDENTIQUE (-0.791) : le rang induit par (Z,nc,gamma,gap) est le meme. L'echec ne tient pas a la forme de l'indice. |
| noeud | bloc_f a D=0.4 > 4d/5d D=0.2 alors que sa complexite (Z,nc,gap) est comparable ou SUPERIEURE. Aucun indice monotone en ces facteurs ne peut ordonner correctement. |
| prediction_confirmee | P_b : aucun candidat derive n'ameliore Z seul ; tous restent a p=0.11 (non probant, n=5) |
| verdict | PARTIEL-NEGATIF (B3-FAIL honore) : la derivabilite des bifurcations NE s'ordonne PAS par un indice scalaire monotone de complexite (Z, correlation, relativite, degenerescence). La loi des bifurcations reste conjecturale ; l'indice scalaire n'existe pas a ce niveau. |
| score | 3/5 |
| zero_parametre_ajuste | oui |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| K1 | -0.791 |
| K2 | -0.791 |
| K3 | -0.791 |
| K4 | -0.791 |
| tous_p | 0.111 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| pourquoi_bloc_f_casse | le bloc f est moins libre que 4d/5d malgre complexite superieure PARCE QUE sa question est differente en nature : La/Ac vs Lu/Lr est un choix de CONVENTION de tete de colonne (ou placer la frontiere d/f), pas une instabilite de configuration. 4d/5d sont des instabilites PHYSIQUES de remplissage. La complexite physique ne mesure pas la conventionnalite. |
| enseignement | la derivabilite depend du TYPE de bifurcation (instabilite physique vs convention de classement), pas seulement de sa complexite. Un indice scalaire unique confond les deux axes. Il faudrait une classification 2D : (complexite physique) x (degre de conventionnalite). |
| affinement_loi | la loi des bifurcations se precise : la decroissance en complexite vaut pour les bifurcations PHYSIQUES (He, Cr/Cu) ; les bifurcations CONVENTIONNELLES (bloc f) y echappent. He est physique ET net -> tranchee. Bloc f est conventionnel -> libre quelle que soit la complexite. |
Explication — contexte & formalisme
Bifurcations classificatoires — chantier hors-programme
Série de chantiers éprouvant les bifurcations de classement du tableau périodique par discriminant dérivé à zéro paramètre ajusté. Logique de verdict binaire (C12.1, B3-FAIL), adossée à l'instrumentation P30–P33 (frontière r₁₂).
Distinction de statut. Contrairement au noyau P0–P33 (verdicts physiques sur observables), ces chantiers éprouvent des questions de classement. La loi des bifurcations qui en émerge est une conjecture (catégorie II candidate), clairement étiquetée — elle n'a pas le statut de théorème.
Verdicts
| Chantier | Question | Score | Verdict |
|---|---|---|---|
| P-He | He : H / Be / gaz noble ? | 5/5 | tranchée — He est gaz-noble-like (convergence 4/5, marge 0,602). Le « ns² » de He est une sous-couche pleine, pas une parenté avec Be. |
| P-LaLr | Bloc f : ouvrir La/Ac ou fermer Lu/Lr ? | 2/5 | B3-FAIL — aucun discriminant dérivé ne valide le levier ; frontière d/f = zone de liberté constitutive (conventionnelle). |
| P-CrCu | Anomalies d⁵/d¹⁰ : loi ou bruit ? | 3/5 | partiel — règle d⁵/d¹⁰ exacte en 3d (loi), percée en 4d/5d (liberté). |
| P-F3 | Indice de complexité dérivé ? | 3/5 | partiel-négatif — aucun indice scalaire monotone n'ordonne les bifurcations ; révèle l'axe conventionnalité. |
La loi des bifurcations (v2) — conjecture
Voir Loi_des_Bifurcations.md. Forme v2 (affinement issu de l'échec P-F3) :
Pour une bifurcation physique (instabilité de configuration), la dérivabilité décroît avec la complexité (Z, corrélation, relativité, dégénérescence) : tranchable à bas Z, zone de liberté à haut Z. Une bifurcation conventionnelle (choix de frontière de classement) est zone de liberté quelle que soit la complexité. La décroissance ne régit que l'axe physique.
C'est la formulation classificatoire de la frontière r₁₂ (P32) : même décroissance de la dérivabilité quand la complexité monte.
Résultat transverse : la machine discrimine les bifurcations résolubles (He) des bifurcations constitutives (bloc f) — elle cartographie où le réel cesse d'être classifiable, et distingue deux sortes de zones de liberté (physique par complexité / conventionnelle).
Fichiers
phe_protocole_fige.json,phe_verdict.json— bifurcation He (5/5)plalr_protocole_fige.json,plalr_verdict.json— bloc f (2/5, B3-FAIL)pcrcu_protocole_fige.json,pcrcu_verdict.json— remplissage d⁵/d¹⁰ (3/5)pf3_protocole_fige.json,pf3_verdict.json— indice de complexité (3/5, B3-FAIL)Loi_des_Bifurcations.md— formalisation v1 + addendum v2 (conjecture)
Prédictions falsifiables gelées : P-F1, P-F2 (bifurcations physiques) ; P-F4 (conventionnelles = liberté quel que soit Z).
Méthode : C12.1 (protocoles figés avant calcul, SHA consignés), B3-FAIL (P-LaLr et P-F3 publiés comme échecs), zéro paramètre ajusté, « fermer ne pas ajouter ». Aucun verdict du noyau P0–P33 n'est modifié.
⌗ Correspondances croisées
§ Entrées de lexique liées
Frontière r₁₂ — Limite constitutive de la machine : la réponse corrélée continue à deux corps (r₁₂ explicite) n'est pas dérivable sans liberté de forme. Déclarée en P31, loi en P32, renforcée en P33.
Bifurcation classificatoire — Ambiguïté de classement du tableau périodique (He, bloc f, anomalies d). La machine éprouve si un discriminant dérivé la tranche.
Loi des bifurcations — Conjecture (catégorie II) : pour une bifurcation physique, la dérivabilité décroît avec la complexité ; une bifurcation conventionnelle est libre quelle que soit la complexité.