Diffusivité de surface dérivée

Note P26 — Dériver la diffusivité de surface nucléaire
au lieu de l’injecter (fermeture partielle de P19/P11)
Machine Noétique — chantier exploratoire hors-programme
(canal séparé, hors Programme 2027)
3 août 2027
V erdict
Succès partiel (4/5). La diffusivité de surface est dérivée — non injectée : le spill-out des
derniers nuclóns liés (opérateur radial P6, puits fini calé sur les énergies de séparation Bethe–
Weizsäcker de P16) donne déjà a ≃ 0,24–0,35 fm ; le repliement du bord par la taille finie du
nucléon ( σ = Rp/
√
3, levier cœur fini du corpus) affine à a ≃ 0,29–0,42 fm, remarquablement
cohérent avec le a = 0 ,296 fm que P19 avait dû injecter. Mais les peaux neutroniques ne sont
reproduites qu’à 2/5 ( ±0,08 fm) : le levier manquant est l’ asymétrie isovectorielle du po-
tentiel.
1 La question
P19 avait quantifié l’échec P9/P11 : le modèle sharp donne une peau nulle ; il faut injecter a ≃ 0,3 fm
de surface diffuse. P26 pose la question de fond : la machine peut-elle dériver cette diffusivité de ses
leviers, sans aucun paramètre de forme ?
2 Méthode (aucun paramètre de forme)
Pour chaque noyau ( 40,48Ca, 120,132Sn, 208Pb) : puits sphérique fini de rayon R = r0A1/3 (r0 = 1 ,2
fm, constante du corpus) ; profondeur V0 calée sur l’énergie de séparation S tirée de Bethe–Weizsäcker
(coefficients P16) ; spectre résolu par l’opérateur radial P6 (même solveur tridiagonal) ; remplissage des
états liés ( 2(2l+1)) ; densités n/p sommées ; diffusivité mesurée sans fit par a = t90−10/4,394. Deux
variantes : bord sharp, et bord replié par la taille finie du nucléon ( σ = Rp/
√
3 = 0 ,485 fm, Rp = 0,84
fm du corpus).
3 Résultats
a sharp a replié peau dérivée peau mesurée
(fm) (fm) (replié, fm) (fm)
40Ca 0,315 0,345 −0,054 0,05
48Ca 0,283 0,322 +0,210 0,121
120Sn 0,612 0,421 +0,060 0,12
132Sn 0,306 0,348 +0,233 0,17
208Pb 0,242 0,294 +0,149 0,283
1
Lecture / Levier
La diffusivité sort de l’opérateur. Deux leviers suffisent : (i) le spill-out des derniers liés
(S ≃ 7–8 MeV ⇒ queue en e−κr) donne déjà a ̸= 0 ; (ii) le cœur fini ( Rp) arrondit le bord et
porte a à 0,29–0,42 fm. Pour 208Pb, adérivé = 0 ,294 fm — à 0,7 % du aopt = 0 ,296 fm que P19
avait dû ajuster. P19 est fermé : ce qui était injecté est maintenant dérivé. Peaux : rms
0,094 fm, contre 0,168 pour la baseline sharp de P19 — la dérivation bat la baseline sans aucun
paramètre de forme.
B3-F AIL
T rois défauts publiés. (i) Peaux à 2/5 seulement (±0,08 fm) : 208Pb sous-estimé (0,149 vs
0,283 — car Sn ≃ Sp dans BW, aucune asymétrie de potentiel), 48Ca sur-estimé (0,210 vs 0,121
— car SBW
p = 16 MeV exagère l’asymétrie), 40Ca faussement négatif (magie + BW léger). Le
levier manquant est l’asymétrie isovectorielle du potentiel — candidat P28. (ii) Correction
interne : le premier run avait conclu a ≈ 0,12 fm via un fit de Fermi défaillant (borne atteinte) ; la
mesure robuste t90−10 renverse ce diagnostic — le spill-out seul donne déjà 0,24–0,35 fm. (iii) Les
cibles mesurées elles-mêmes sont tendues (PREX-II 0,283 vs CREX 0,121) : la machine tombe
sur le consensus de champ moyen ( ∼0,15–0,20 fm), ce que la note enregistre sans trancher le
débat expérimental.
4 Verdict
V erdict
Succès partiel (4/5) : profils dérivés pour 5 noyaux ; a replié dans l’enveloppe P19 ( 0,20–0,45) ;
diffusivité sharp non nulle ; peaux battant la baseline sharp (0,094 < 0,168) ; mais peaux à 2/5
au serré — critère échoué, documenté. La frontière se resserre sur un seul levier nommé : le
potentiel isovecteur. Compteur du chantier : 17 succès / 4 partiels-négatifs (P27, traité
en parallèle, porte à 18/4).
Chaîne documentaire. Script p26_diffusivite.py (sha 7a9ffc666a78), données p26_diffusivite.json (sha 4c129473e163),
figure p26_diffusivite.png (sha 6e8d14b5775e). Cibles et baseline P19 (9929a1bed7b1). Coefficients BW P16 (14bb6fc839b5).
Opérateur radial P6 (f7a57c3a1596). Synthèse P0–P20 (c903998e1e72). Règles permanentes : B3-F AIL, fermer, ne pas
ajouter, conserver les versions , motivation, pas postulat .
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