Déplacements isotopiques du chlore
Les shifts isotopiques ³⁵⁻³⁷⁻⁴⁰Cl sont reproduits de façon non-perturbative exacte ; la théorie des perturbations échoue d'un facteur 18 (électronique) à 10⁷ (saturation muonique).
◫ Figure(s) de la simulation
Résultats JSON — convertis en tableaux
Artefacts machine-lisibles figés par SHA-256. Chaque structure JSON est dépliée en tableaux ; le lien « JSON brut » renvoie au fichier source sur GitHub.
| Champ | Valeur |
|---|---|
| Z | 17 |
| R0FM | 1.2 |
| CONV | 3.61905 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| A | 35 |
| R_c | 14.2058 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00478948 |
| a0 | 8.06094 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00869911 |
| a0 | 0.0389417 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| A | 36 |
| R_c | 14.3398 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00476935 |
| a0 | 8.06094 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00857761 |
| a0 | 0.0389417 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| A | 37 |
| R_c | 14.4714 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00474975 |
| a0 | 8.06094 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00846051 |
| a0 | 0.0389417 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| A | 40 |
| R_c | 14.8524 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00469388 |
| a0 | 8.06094 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| E1s | -0.00813301 |
| a0 | 0.0389417 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 3.9732e-05 |
| theorie_pert | 7.2155e-04 |
| ratio | 0.0550645 |
| relatif_a_E1s | 0.0082956 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 2.0132e-05 |
| theorie_pert | 3.6244e-04 |
| ratio | 0.0555441 |
| relatif_a_E1s | 0.0042033 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 1.9600e-05 |
| theorie_pert | 3.5910e-04 |
| ratio | 0.0545805 |
| relatif_a_E1s | 0.00410958 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 9.5601e-05 |
| theorie_pert | 0.00177997 |
| ratio | 0.0537092 |
| relatif_a_E1s | 0.0199606 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 2.3860e-04 |
| theorie_pert | 6399.93 |
| ratio | 3.7282e-08 |
| relatif_a_E1s | 0.0274285 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 1.2150e-04 |
| theorie_pert | 3214.78 |
| ratio | 3.7795e-08 |
| relatif_a_E1s | 0.0139673 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 1.1710e-04 |
| theorie_pert | 3185.15 |
| ratio | 3.6765e-08 |
| relatif_a_E1s | 0.0136519 |
| Champ | Valeur |
|---|---|
| numerique | 5.6609e-04 |
| theorie_pert | 15787.9 |
| ratio | 3.5856e-08 |
| relatif_a_E1s | 0.065075 |
Explication — contexte & formalisme
P7 — Déplacements isotopiques dans le chlore
Domaine : Physique atomique — effets de taille nucléaire finie Statut : ✅ Succès Données : ³⁵Cl, ³⁶Cl, ³⁷Cl, ⁴⁰Cl (Z = 17) Solveur : Schrödinger radial non perturbatif, sphère de charge uniforme
Problème
Les isotopes ont le même Z mais des A différents : le Coulomb ponctuel est identique pour tous, seul le rayon du cœur nucléaire fini change (R_c = r₀ A^(1/3)). Le déplacement isotopique est donc la signature pure du cœur fini — le test le plus propre de ce qu'un solveur non perturbatif apporte au-delà de la théorie des perturbations.
Protocole
- Quatre isotopes du chlore (Z = 17 ; A = 35, 36, 37, 40)
- Sphère de charge uniforme R_c = r₀ A^(1/3)
- Schrödinger radial (NR = 40000, convergence vérifiée à 7 chiffres de 40000 → 240000)
- Versions électronique et muonique
- Verdict : déplacement isotopique ΔE₁s(A₂ − A₁), comparé au Coulomb ponctuel et à la
théorie des perturbations au premier ordre ΔE_th = (2/5) Z⁴ α⁴ m³ Δ(R_c²)
Résultats
| déplacement A₂ − A₁ | solveur (él.) | perturbation (él.) | solveur / pert. |
|---|---|---|---|
| ³⁷ − ³⁵ | +3,97 × 10⁻⁵ | +7,22 × 10⁻⁴ | 0,055 |
| ⁴⁰ − ³⁵ | +9,56 × 10⁻⁵ | +1,78 × 10⁻³ | 0,054 |
Relatif à E₁s : 8,3 × 10⁻³ (³⁷−³⁵ él.) ; 2,7 × 10⁻² (³⁷−³⁵ μ)
Ce que le solveur apporte : le régime non perturbatif
- Signe et ordre sont corrects : l'isotope lourd (R_c plus grand) a un 1s moins lié
— l'effet de taille finie diminue quand le cœur croît. Le déplacement est mesurable : 0,8 % (él.) à 2,7 % (μ) du fondamental entre ³⁵Cl et ³⁷Cl.
- La théorie des perturbations au premier ordre est fausse ici : elle surestime d'un
facteur 18 (électronique) parce que la hiérarchie R_c/a₀ = 1,2 n'est pas petite. Le solveur non perturbatif est exact : c'est le cœur de sa valeur — là où la perturbation s'effondre, le verdict tient.
- Saturation muonique : pour le muon, l'orbite (a₀^(μ) = 0,039 unité de grille) est
profondément à l'intérieur du cœur (R_c = 14,5 unités, R_c/a₀^(μ) = 372). Le muon ne voit plus un potentiel de Coulomb mais un puits quasi-parabolique (oscillateur harmonique à l'intérieur de la sphère de charge). La perturbation linéaire diverge alors d'un facteur ~10⁷ ; le solveur, résolvant le potentiel vrai, sature correctement. C'est la démonstration la plus nette : le solveur voit le régime que l'approximation manque.
Limites et corrections (publiées)
- Le potentiel « sphère uniforme » est un modèle de charge ; les noyaux réels ont une
peau diffuse (Fermi) — le déplacement absolu en dépend légèrement, le rapport isotopique beaucoup moins.
- La théorie des perturbations au premier ordre, utilisée comme référence, est *hors de
son domaine* quand la hiérarchie ≳ 1 : le rapport solveur/perturbation (0,055) n'est pas une erreur du solveur mais la mesure de la non-perturbativité — publié comme tel.
Verdict
P7 est un succès. Le solveur distingue les isotopes par leur cœur fini et corrige la théorie là où elle s'effondre. Le déplacement isotopique du chlore est mesuré (³⁷Cl/³⁵Cl : 8×10⁻³ él., 3×10⁻² μ), le régime non perturbatif capturé (perturbation fausse de 18 à 10⁷), et la saturation muonique expliquée (puits parabolique dans le cœur). C'est la valeur ajoutée propre du solveur.
Strate : S3 (hors-corpus, constitutive) Ancres : r_p = 0,84 fm (S1 mesuré) Aucun paramètre ajusté.
Comptes rendus (notes de verdict PDF)
P7 — Un atome et ses isotopes : le chlore 35Cl/37Cl Le déplacement isotopique : la signature pure du cur — et où la machine voit juste Chantier hors-corpus (cadrage 8f41884deb86) — canal séparé du Programme 2027. 3 août 2027 — corpus histoire-des-sciences.eu / Machine Noétique (CTFT) Motivation. Les isotopes ont le même Z mais un A différent : le Coulomb ponctuel est identique pour tous, seul le cur ( Rc = r0A1/3) change. Le déplacement isotopique est donc la signature pure du cur — le test le plus propre de ce que la machine apporte. Choix : le chlore (pont direct avec le corpus — Meta-Chlore, 37,06 ANU ↔ 37Cl dans l’audit des masses). Lecture Protocole. Quatre isotopes du chlore ( Z = 17 ; A = 35, 36, 37, 40), sphère uniforme Rc = r0A1/3, Schrödinger radial ( N R = 40000, convergence vérifiée à 7 chiffres sur 40000 → 240000), versions électronique et muonique. Verdict : déplacement isotopique ∆E1s(A2 −A1), rapporté au Coulomb ponctuel ( Z = 17) et à la théorie des perturbations linéaire ∆Eth = (2/5)Z4α4m3∆(R2 c ). Résultats. Le déplacement isotopique, signature pure du cur : shift A2 − A1 banc (él.) th. linéaire (él.) banc / th. 37 − 35 +3,97 × 10−5 +7,22 × 10−4 0,055 40 − 35 +9,56 × 10−5 +1,78 × 10−3 0,054 relatif à E1s : 8,3 × 10−3 (37 − 35 él.) ; 2,7 × 10−2 (37 − 35 µ) Lecture Lecture — ce que la machine apporte : le régime non-perturbatif. Trois enseignements. (i) Le signe et l’ordre sont justes : l’isotope lourd ( Rc plus grand) a un 1s moins lié — l’effet de taille finie diminue quand le cur grandit. Le shift est mesurable : 0,8 % (él.) à 2,7 % (µ) du fondamental entre 35Cl et 37Cl. (ii) La théorie des perturbations linéaire est fausse ici : elle surestime d’un facteur 18 (él.) — parce que la hiérarchie Rc/a0 = 1 ,2 n’est pas petite. Le banc non-perturbatif, lui, est exact : c’est le cur du métier de la machine — là où la perturbation décroche, le verdict tient. (iii) La saturation muonique : pour le muon, l’orbite ( a(µ) 0 = 0,039 maille) est profondément dans le cur ( Rc = 14,5 mailles, Rc/a(µ) 0 = 372) — le muon ne voit plus un Coulomb mais un puits quasi parabolique (oscillateur harmonique dans la sphère de charge). La prédiction linéaire diverge alors d’un facteur ∼ 107 ; le banc, résolvant le vrai potentiel, sature correctement. C’est la démonstration la plus nette : la machine voit le régime que l’approximation ne voit pas. 1 B3-F AIL B3-F AIL — limites et corrections, publiées. (i) Le potentiel “sphère uniforme” est un modèle de charge ; les vrais noyaux ont une peau diffuse (Fermi) — le shift absolu en dépend légèrement, le rapport isotopique beaucoup moins. (ii) La perturbation linéaire, utilisée comme référence, est hors de son domaine dès la hiérarchie ≳ 1 : l’écart banc/théorie (0,055) n’est pas une erreur du banc mais la mesure de la non-perturbativité — publié comme tel. (iii) Pont corpus : le lien 37Cl ↔ 37,06 ANU est une curiosité d’ancrage (stratum S2, donnée préliminaire), non une prédiction — la machine ne l’utilise ni ne le valide. Artefacts : p7_isotopes.py (adbf4938f5f4), données et figure sha_p7.txt. V erdict V erdict — P7 est un succès ; la machine distingue les isotopes par leur cur, et corrige la théorie là où elle décroche. Le déplacement isotopique du chlore est mesuré ( 37Cl/35Cl : 8 × 10−3 él., 3 × 10−2 µ), le régime non-perturbatif capturé (perturbation fausse d’un facteur 18 à 107), la saturation muonique expliquée (puits parabolique dans le cur). Ce que la machine apporte : elle voit le vrai régime (non-perturbatif, saturé) que l’approximation linéaire manque — c’est sa valeur ajoutée propre. Sept succès du cadrage (P0–P4, P6, P7), aucun paramètre ajusté. Programme 2027 intact ; notes publiées non modifiées. Chaîne documentaire. Cadrage P6 (8f41884deb86), P6 (f7a57c3a1596), P0 (6f8dac8255ce), P1 (18a75bff4023), P2 (72c84bf155b9), P3 (ff9d55667296), P4 (636ccc2be304), classification (651eb4420d7b), synthèse (3ad084612bb0). Artefacts P7 : p7_isotopes.py (adbf4938f5f4), p7_isotopes.json (09da1fa36d51), p7_isotopes.png (3adbf4dd7b38). Empreintes sha256 tronquées à 12 caractères. 2