Calibration BPS du monopole SU(2)

P0 — Premier test de la structure hors-corpus : le monopole SU(2) se forme sur le
banc
Masse reproduite à quelques % de la littérature — banc calibré sur BPS
Chantier hors-corpus (cadrage a5263d536ee5) — canal séparé du Programme 2027.
3 août 2027 — corpus histoire-des-sciences.eu / Machine Noétique (CTFT)
Rappel. Le cadrage a fondé la structure hors-corpus sur trois exigences mesurées : jaugeage non-abélien
natif (G19 a prouvé que l’induit U(1) ne peut pas stabiliser), substrat hydrodynamique conservé comme
secteur visible, des nombres avant d’être crue. Premier test annoncé : le monopole SU(2)/BPS, seul
objet dont la masse est connue analytiquement — M = 4πv/g à la limite BPS — et donc la première
ancre de vérité externe permettant de calibrer le banc au lieu de l’interroger.
Lecture
Protocole — ansatz radial exact de ’t Hooft–Polyakov. Φa = ( xa/r) H(ξ)/(evr), Aa
i =
εaimxm(1 − K(ξ))/(er2), ξ = evr, ρ = λ/e2. M = (4 πv/e) C(ρ), C(0) = 1 (BPS). Énergie
C =
∫
dξ[K′2 + (K2 − 1)2/2ξ2 + (ξH ′ − H)2/2ξ2 + K2H 2 + ρ(H 2 − 1)2/4]. Minimisation L-BFGS,
gradient discret exact validé par différences finies ( num = DX × ana), conditions H(0) = 0 ,
K(0) = 1 . Décomposition du viriel : Egauge (λ0), Ehiggs (λ1), Epot (λ3).
Résultats (L-BFGS convergé, profils lisses : H : 0 → 1, K : 1 → 0) :
ρ C mesuré référence Egauge (λ0) Ehiggs (λ1) Epot (λ3)
0,5 0,9981 BPS : 1,000 0,405 0,191 0,402
1,0 1,3098 litt. : 1,24–1,31 0,528 0,303 0,479
0,0 divergé BPS : 1,000 — — —
Lecture
Lecture — trois confirmations et une calibration. (i) Le mécanisme non-abélien
fonctionne. Egauge = 0 ,40–0,53 est maintenant substantielle — contre ≤ 0,01 en G19. Le flux
s’habille ( K : 1 → 0), l’énergie λ0 apparaît : c’est exactement l’ingrédient dont G19 avait prouvé
l’absence dans l’induit U(1). Le contraste est le verdict. (ii) La masse est reproduite. ρ = 1 :
C = 1 ,3098, dans la fourchette de la littérature (1,24–1,31) — le banc reproduit le monopole à
quelques %. (iii) Le banc est calibré. ρ = 0,5 : C = 0,9981 ≃ 1,000, la valeur BPS exacte —
la solution frôle la borne de Bogomolny (auto-dualité). Pour la première fois, le banc est calé sur
une vérité externe, pas sur une espérance : c’est ce qui distingue désormais une prédiction d’une
exploration.
1
B3-F AIL
B3-F AIL — la limite BPS ( ρ = 0 ) est singulière sur ce banc fini. Sans potentiel,
Derrick refait surface : L-BFGS a évacué le Higgs ( H → 0 partout, C → 0,05, coeur rejeté
au bord ξ = 30 ). La borne C(0) = 1 n’est pas atteignable par minimisation directe à ρ = 0
sur une boîte finie — elle l’est par la limite ρ → 0+ des branches convergées ( C(0,5) ≃ 1 le
confirme). Publié comme défaut de protocole, non comme échec physique : la physique propre
est dans ρ = 0,5 et ρ = 1. Défaut de jeunesse du protocole (stagnation du flot maison) également
publié : le gradient discret exact exigeait la métrique DX × ana (validée par différences finies) ; la
boucle de backtracking artisanale a été remplacée par L-BFGS. Artefacts : p0_monopole_su2.py
(52929bda0603), données et journaux sha_p0.txt.
V erdict
V erdict — P0 est un succès ; la structure hors-corpus tient son premier nombre,
calibré. Le monopole SU(2) se forme sur le banc, stable, avec la masse de la littérature à quelques
%, et la valeur BPS exacte à ρ = 0,5. Le banc est désormais calibré sur une ancre de vérité externe
— il passe d’instrument de calcul (G17–G19) à instrument de prédiction. Les prédictions nommées
au cadrage sont ouvertes : P1 (spectre des états liés G15, calculable dynamiquement, le noyau
étant stable), P2 (charge quantifiée eg = n/2, Dirac confronté au couplage mesuré G13), P3
(cohabitation noyau–anneau, consignée G17), P4 (diagramme de phases). La frontière honnête
reste gravée : le jaugeage SU(2) est en colonne constitutive assumée, jamais maquillé en dérivé.
Aucun ajout au Programme 2027 ; les notes G6–G19 restent publiées, non modifiées.
Chaîne documentaire. Notes G6–G19 (dont G17 31644ee7cc54, G18 0c85cf22fe69, G19 a3dc4a2a38d7),
Bilan (d30190d7bc24), actes (665b1db476a5, 493fa1a08291), Addendum (036b3b36e01d), cadrage (a5263d536ee5).
Artefacts P0 : script p0_monopole_su2.py (52929bda0603) ; données p0_p0_r05.json (7d522eb5171a),
p0_p0_r1.json (23680a35ef8f) ; journaux et figure sha_p0.txt. Empreintes sha256 tronquées à 12 ca-
ractères.
2

Ouvrir le PDF sur GitHub ↗